Nell’articolo di oggi analizzeremo nel dettaglio il funzionamento del riplle carry adder.

Negli articoli precedenti abbiamo visto:

• Come funziona una CPU: progetto di circuiti logici #0
• Come funziona una CPU: Flip-Flop SR asincrono #0.1
• Come funziona una CPU: Flip-Flop sincrono #0.1.1
• Come funziona una CPU: Flip-Flop D #0.1.2
• Come funziona una CPU: Flip-Flop Master-Slave #0.1.3
• Come funziona una CPU: Modello di Huffman #0.2
• Come funziona una CPU: progetto di circuiti sequenziali sincroni #0.2.1
• Come funziona una CPU: progetto dei circuiti logici #0.3
• Come funziona una CPU: porte logiche operanti su parole #0.3.1
• Come funziona una CPU: multiplexer #0.3.2
• Come funziona una CPU: decodificatore #0.3.3
• Come funziona una CPU: codificatore (encoder) #0.3.4
• Come funziona una CPU: codificatore prioritario (priority encoder) #0.3.4.1
• Come funziona una CPU: sommatore full-adder #0.3.5

Vediamo quali sono le caratteristiche generali dei moduli aritmetici e dei sommatori.

Possono avere complessità variabile a seconda di:

• tipo di dati supportati (interi, interi con segno, decimali);
• tipo di operazioni supportate (somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione, operazioni trigonometriche);
• velocità (soluzioni combinatorie o sequenziali);

I sommatori sono dei moduli che ricevono in ingresso due numeri su n-bit e producono in uscita il risultato della loro somma, espresso al più su n+1 bit.

Possono essere realizzati seguendo tre soluzioni alternative:

• sommatori seriali
• sommatori combinatori;
• sommatori combinatori modulari;

Ora vediamo nel dettaglio come funziona il riplle carry adder.

Somma 2 numeri su n-bit utilizzando una logica esclusivamente combinatoria. Risulta particolarmente semplice da progettare in quanto basta connettere in cascata tanti Full-Adder quanti sono i bit dei numeri da voler sommare (ovvero n). Il tempo richiesto per la generazione dell’ultimo carry dipende chiaramente dal ritardo e dal numero di Full-Adder utilizzati. Essendo “d” il ritardo di un singolo modulo si ottiene che:

ritardo(RCA) = n ∗ d

Il costo in termini di hardware è proporzionale ad n.

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